નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} frac{d x}{sqrt{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ નું પ્રતિવિકલિત $\sin^{-1} x$ છે.ધારો કે $F(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}$ નું પ્રતિવિકલિત $\sin^{-1} x$ છે.ધારો કે $F(x) = \sin^{-1} x$.કલનશાસ્ત્રના બીજા મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$I = F(1) - F(0)$ થાય.સીમાઓ મૂકતા,આપણને $I = \sin^{-1}(1) - \sin^{-1}(0)$ મળે છે.કારણ કે $\sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin^{-1}(0) = 0$,તેથી $I = \frac{\pi}{2} - 0$.આમ,$I = \frac{\pi}{2}$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{a-c}^{b-c} f(x+c) \, dx = $

$\int_{ - \pi /4}^{\pi /2} {{e^{ - x}}\sin x\,dx} = $

જો $\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\tan \theta}{\sqrt{2 k \sec \theta}} d \theta = 1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$,$(k > 0)$,હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\frac{1}{{\sqrt 2 }}} {\frac{{{x^2}dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} \,(1 + \sqrt {1 - {x^2}} )}}} $ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module